Формула Эрланга для колл центра: как не ошибиться в расчетах калькулятора

Если у вас был опыт работы с колл-центром — своим, клиентским или внешним — вы, вероятно, слышали словосочетание: «формула Эрланга». Звучит будто из учебника по квантовой механике, а на деле — важный показатель, от которого зависит, будут ваши операторы пить кофе весь день или эффективно работать.

Ошибки в расчётах тут стоят дорого. И это не в переносном смысле. Одного оператора переоценили — платите лишнюю зарплату. Недооценили — получите очередь в 100 человек, на вас выльется шквал гнева, и NPS пойдёт в минус быстрее, чем курс рубля при санкциях.

И вот тут на помощь приходит калькулятор Эрланга для колл-центра — он же лучший друг тимлида, если им правильно пользоваться. Попробуем научиться вместе.

Что именно рассчитывает формула Эрланга

Формула Эрланга — это способ предсказать, сколько операторов вам нужно, чтобы обработать входящий поток звонков, не заставляя клиентов висеть на линии по полчаса.

В разных версиях формула считает разные показатели, но в контексте колл-центров чаще всего интересует одна задача: «Сколько операторов нам нужно, чтобы 80% клиентов не ждали ответа больше 20 секунд?»

Цифры могут меняться, но суть всегда одна и та же. Вы указываете нужные параметры: число звонков в час, среднюю длительность разговора, приемлемое время ожидания и целевой процент звонков без очереди. В итоге получаете точное количество операторов, которые эффективно обработают данный поток.

Делать это вручную в Excel — боль. Именно поэтому чаще всего люди ищут калькулятор формулы Эрланга — и правильно делают.

Зачем колл-центру вообще эта формула

Удивительно, но до сих пор многие планируют операторские смены «на глаз». По принципу «вроде вчера трое справлялись, значит и завтра нормально». А потом бац — акция, реклама, сезон, или что-то пошло не так — и вы тонете. Либо наоборот: операторов сидит в два раза больше, чем нужно, и занимаются они совсем не работой.

Решить эту проблему можно первой формулой Эрланга (через калькулятор) — она помогает заранее рассчитать нагрузку и не гадать.

Простой пример:

• В день приходит 800 звонков.
• Средняя длительность разговора — 3 минуты.
• Рабочий день — 8 часов.
• Цель — чтобы 85% дозвонившихся получили ответ за 20 секунд.

Без формулы можно только грубо предположить. А с формулой — получаем точную цифру: например, нужно 17,4 операторов (округляем до 18).

Как выглядит формула?

Для практических расчётов используется формула Эрланга C, которая выражается следующим образом:

P(wait) = [ (A^N / N!) * (N / (N - A)) ] / [ Σ (A^k / k!) + (A^N / N!) * (N / (N - A)) ]

Где:

• A — нагрузка (в Эрлангах),
• N — количество операторов,
• P(wait) — вероятность, что звонок попадёт в очередь.

На практике пользоваться ей вручную нецелесообразно. Используйте специализированные сервисы — калькуляторы Эрланга или таблицы с автоматизированными расчётами.

Формулы Эрланга: A, B и C — а в чём разница

Мы уже определили, что для расчётов нагрузки колл-центра используют формулу C, но есть и другие. Вот три модификации формулы Эрланга:

• Erlang A — учитывает вероятность отказа клиента при ожидании (например, если он кладёт трубку).
• Erlang B — рассчитывает вероятность отказа при отсутствии свободных операторов.
• Erlang C — ключевая формула для входящих контакт-центров. Она предполагает, что абонент ждёт своей очереди, пока не освободится оператор.

Если ваша задача определить, сколько операторов нужно, чтобы клиенты получали ответ за определённое время, используется именно формула Эрланга C.

Параметры, которые влияют на расчёт

Чтобы использовать калькулятор Эрланга для колл-центра, нужно подготовить исходные данные:

1. Количество входящих звонков в час
2. Средняя длительность разговора (в минутах или секундах)
3. Целевое значение сервиса (например, 80% звонков должны быть обработаны в течение 20 секунд)
4. Время ожидания, после которого звонок считается «просроченным»

Дополнительно можно указать:

• допустимое время простоя оператора (в процентах),
• уровень загруженности (если используется в SLA).

Всё это подставляется в калькулятор формулы Эрланга, который рассчитывает нужное количество сотрудников.

Как пользоваться калькуляторами

Существует множество онлайн-инструментов: вводите параметры — получаете результат. Популярный запрос «первая формула Эрланга калькулятор» часто ведёт на простые сервисы, не учитывающие нюансов. При выборе инструмента убедитесь, что:

• расчёты ведутся по Erlang C, а не B;
• есть возможность задать точное время ожидания и целевой процент обслуживания;
• результаты сопровождаются расшифровкой: сколько операторов, уровень загрузки, вероятность ожидания.

Хороший калькулятор Эрланга должен позволять сделать не только расчёт, но и оценку качества: сколько клиентов не дождутся ответа, какой будет средняя длина очереди, загрузка персонала.

Формула Эрланга vs Реальность

Почему цифры не всегда совпадают с практикой

Формула Эрланга для колл-центра работает по строгим математическим правилам. Но в реальной операционной среде многое идёт не по сценарию. Причины:

• абоненты могут ждать, а могут бросать трубку;
• часть звонков не попадает в систему (сбросы, отказные линии);
• операторы работают с разной скоростью и качеством;
• пиковые часы не равномерны — в течение дня нагрузка скачет.

Итог: расчёт говорит «нужно 12 операторов», а по факту семеро сидят без дела в первой половине дня, а вечером не хватает рук.

Что учитывать помимо расчёта по формуле

Чтобы формула Эрланга давала корректный результат, расчёты нужно адаптировать под реальные условия:

1. Пиковая нагрузка. Не используйте усреднённые показатели. Разбивайте день на интервалы (например, 15 или 30 минут) и рассчитывайте нагрузку отдельно для каждого.
2. Наличие повторных звонков. Если клиент не дозвонился и звонит повторно, система считает это как два разных обращения. Это увеличивает нагрузку — учитывайте коэффициент повторных вызовов.
3. Перерывы и смены. Не все операторы работают одновременно. Учитывайте графики: обеды, перекуры, техперерывы. Форма «12 операторов на линии» в реальности означает 14–15 в штате.
4. Дополнительные задачи операторов. Внутренние звонки, почта, чаты — всё это отнимает время от обработки входящих вызовов. Если оператор обрабатывает и мессенджеры, учитывайте мультиканальность при расчётах.

Частые ошибки при использовании формулы

• Неправильная исходная нагрузка. При расчёте важно указывать звонки в час, а не в день, и корректно переводить длительность в минуты.
• Игнорирование перерывов. Персонал не работает 60 минут в час. Учитывайте перерывы, смены, технические сбои.
• Использование Erlang B вместо Erlang C. В системах с очередью Erlang B даёт заниженную оценку операторов — результат будет некорректен.
• Слишком общий подход. Важно учитывать пиковые часы отдельно. Средняя по дню нагрузка — вводящий в заблуждение ориентир.

Практическая шпаргалка: как использовать формулу Эрланга без ошибок

Что нужно знать до расчётов

Перед тем как открывать калькулятор формулы Эрланга, проверьте, что у вас есть точные данные. Ниже — чеклист, с которым стоит сверяться каждый раз.

Чеклист перед расчётом

1. Объём звонков

• Количество входящих за каждый час или интервал.
• Желательно разбить день по 30-минуткам.

2. Средняя длительность разговора

• С учётом разговоров и post-call обработки (если она есть).
• Указывается в секундах или минутах.

3. Целевой уровень сервиса (SLA)

• Например, 80/20: 80% звонков должны быть приняты в течение 20 секунд.

4. Повторные звонки

• Если в день клиент делает 2 звонка — это не один звонок в расчёте. Учитывается как два.

5. Наличие перерывов

• Включите нерабочее время операторов: обеды, переключения, паузы, технические тайм-ауты.

6. Канальность

• Если оператор работает с несколькими каналами (телефон + чат), добавляйте поправочный коэффициент.

Как это автоматизировать

Если расчёты нужны постоянно, лучше собрать шаблон. Например, Excel-файл, где можно менять входные данные, а расчёты идут автоматически.

В колонках:

• интервал времени (например, 9:00–9:30),
• число звонков,
• средняя длительность,
• целевой SLA,
• формула расчёта нагрузки (звонки × длительность),
• расчёт нужного количества операторов (по формуле Erlang C через макрос или подключённый калькулятор).

Рекомендации для внедрения в работу

1. Расчёты не делают один раз. Обновляйте модель минимум раз в неделю — особенно при сезонных скачках и маркетинговых активностях.
2. Сопоставляйте план с фактом. Сравнивайте расчётные показатели с реальными метриками: фактическое время ожидания, уровень сервиса, загрузку операторов.
3. Внедрите «буфер безопасности». Планируйте смену с запасом +1–2 человека на непредвиденные события (болезни, срочные задачи, сбои).
4. Обучите тимлидов и супервайзеров. Ответственные за смены должны понимать принципы работы формулы Эрланга для колл-центра, а не только пользоваться таблицей.
5. Автоматизируйте сбор данных. Интеграция с телефонией и CRM позволяет получать реальные данные для расчётов — не вручную, а ежедневно.